已知方程x^2 + 2kx - 3=0的两个实数根的平方和为10,那么k的值为()

x1+x2=-2k
x1x2=-3
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=4k^2+6=10
k^2=1
k=±1

判别式大于等于0
4k^2+12>=0,恒成立
所以k=1,k=-1

根据韦达定理有：

X1 + X2 = -2K
X1X2 = -3

而 X1^2 + X^2 = 10

则X1^2 + X^2 = (X1 + X2)^2 - 2X1X2 = 4K^2 + 6 = 10

K^2 = 1

K = 1 或 -1. 此时,判别式都大于0,肯定有实数根.

所以K = 1 或 -1.

K = 1,K = -1